Función ortogonal matemáticas f1 f2
Buenas noches,
Tengo la función f1(x)=x ; f2(x)=cos2x
[-¶/2, ¶/2]
Pero no se como hacerla hasta ahora me explicaron el tema pero estoy perdida.
Gracias por su ayuda.
1 respuesta
Respuesta de CoryAdri Argencanos
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¿F2(x)= cos^2 (x) o f2(x)= cos (2x) Hay mucha diferencia a la hora de integrar por eso te consulto como es la función dos?
Hola!!!
es de la siguiente forma:
f2(x)= cos (2x)
$$\begin{align}&\int (x . \cos(2x)) dx = 0 \\ &u= x => u´=1\\ &v´=cos2x => v=1/2senx\\ &\\ &=x.1/2.sen(x)entre \pi/2 y -\pi/2 - \int entre -\Pi/2 y \Pi/2 de 1/2. sen(x) dx\\ &=1/2.x.sen(x)entre \pi/2 y -\pi/2 - 1/2.\int entre -\Pi/2 y \Pi/2 de sen(x) dx\\ &=[1/2.\Pi/2.senPi/2-1/2.(-\Pi/2).sen(-\Pi/2)]-\cos(\Pi/2)+\cos(-\Pi/2)\\ &=45-45 - \cos (90) + \cos (-90) = 0\\ &\end{align}$$Cómo llegamos a obtener 0 como resultado, podemos decir que las dos funciones son ortogonales en el intervalo [-Pi/2;Pi/2]
Espero hayas entendido cualquier pregunta hazla sin problemas. Suerte y saludos
