Calculo de probabilidad
ELIJO DOS NÚMEROS DEL OO AL 99,luego de una esfera con los 100 numeros dentro extraigo dos bolas, sin repetir que probabilidad tengo de acertar los dos numeros
1 Respuesta
La probabilidad es el cociente entre los casos favorables y los casos posibles.
Los casos posibles serían en principio las permutaciones de 100 elementos tomados de 100 en 100 y los favorables las permutaciones de 2.
No obstante, en los recuentos de espacios muéstrales de este tipo donde no hay repetición de elementos las combinaciones de n elementos multiplicadas por n factorial son el número de permutaciones de esos n elementos, por lo cual se puede simplificar el n! Tanto en el numerador como en el denominador y la probabilidad es las combinaciones favorables entre las combinaciones posibles. Nótese que esto no sucede cuando se pueden repetir elementos, ya que la combinación
1, 1, 1 solo corresponde a una permutación
1, 2, 2 corresponde a tres permutaciones
1, 2, 3 corresponde a seis permutaciones
Por eso son tan difíciles los ejercicios donde se pueden repetir bolas.
Bueno, vamos al ejercicio este:
P = C(2,2) / C(100,2) = 1 / [100·99/2] = 1 / [9900/2] = 1/4950 = 0.00020202020...
Es una de cada 4950
Y eso es todo.
