Probabilidad y estadística 17

Dianis 1556!
Este problema tiene mal el enunciado. Se corresponde con el 2.23 del libro donde dice que se seleccionan dos para hacerles la prueba, cosa que aquí no decía cuántos.
a) Llamaremos b1, b2, b3, b4 a los buenos y d1, d2 a los defectuosos. Hay que hacer la combinaciones de esos seis elementos tomadas de dos que sabemos que son:
C(6,2) = 6·5/2 = 15
Solo 1 de ellas tiene los dos defectuosos
Las que los dos son buenos son C(4,2) = 4·3/ 2 = 6
Las mixtas son 2 · 4 = 8
Hemos hecho cuentas de más, en realidad solo necesitábamos saber que había una combinación con los dos defectuosos y por tanto su probabilidad es 1/15 = 0,06666...
b) Si los defectuosos son cuatro se pueden combinar en C(4,2) formas
C(4,2) = 4·3/2 = 6
Luego la probabilidad de que ambos sean defectuosos es 6/15 = 2/5 = 0,4
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2.32
a) Llamemos a a preferir la consola primera y b a la otra, cada cliente prefiere una, el espacio muestral serán cadenas de cuatro letras conteniendo a o b.
S = {aaaa, aaab, aaba, aabb, abaa, abab, abba, abbb, baaa, baab, baba, babb, bbaa, bbab, bbba, bbbb}
b) Son 16 sucesos, cada uno tiene probabilidad 1/16
El cálculo del número de sucesos directo era 2^4.
c) Que lo es cuatro clientes prefieran el mismo estilo se da si es aaaa o bbbb
Luego la probabilidad es 2/16 = 1/8 = 0,125
Y eso es todo.