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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Supongo que lo que quieres es calcular la derivada de y respecto a x.
Vamos a ver si se puede despejar y o simplificar la expresión.
$$\frac{x+y}{x+y}+x =2x²y²$$Pero antes de continuar te pido que me confirmes si es la expresión esta que he escrito. POrque me parece rara ya que el x+y se simplifica consigo mismo y simplemente queda
1+x=2x²y²
Mira a ver si escribí bien la expresión o es otra.
Buenas tardes.
El denominador debe ser: x - y.
$$\begin{align}&\frac{x+y}{x-y}+x = 2x²y²\\ &\\ &\frac{x+y+x(x-y)}{x-y}= 2x²y²\\ &\\ &x+y+x²-xy =2x²y²(x-y)\\ &\\ &x²-xy +x +y = 2x³y²-2x²y³\\ &\\ &\text {Derivamos respecto x}\\ &\\ &2x-y -xy'+1+y'=6x²y²+4x³yy'-4xy³-6x²y²y'\\ &\\ & 6x²y²y'-4x³yy'-xy'+y'=6x²y²-4xy³-2x+y-1\\ &\\ &y'=\frac{6x²y²-4xy³-2x+y-1}{6x²y²-4x³y-x+1}\end{align}$$Y eso es todo. Me sorprende que hace un día mandadas una derivada sencilla y hoy mandas esta que hay que derivar implícitamente y que no se puede despejar. Hay mucha diferencia de nivel entre ambos ejercicios, pero esta es respuesta de este.
