Otro ejercicio de derivada

Hola experto cuando pueda me gustaría que le echara un vistazo al siguiente ejercicio no estoy muy seguro :

Calcula f´(1) sabiendo que:

$$f(x)=x\sqrt{2-x}$$

Me da como resultado f´(1) = 1/2.

Muchas gracias.Saludos.

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Pues vamos a hacerla

$$\begin{align}&f(x)=x \sqrt{2-x}\\ &\\ &f´(x) = \sqrt{2-x}+x \frac{(-1)}{2 \sqrt{2-x}}=\\ &\\ &\\ &=\frac{2 (2-x)-x}{2 \sqrt{2-x}}=\frac{4-3x}{2 \sqrt{2-x}}\\ &\\ &\\ &\\ &\\ &f´(1)=\frac{4-3}{2 \sqrt{2-1}}=\frac 12\end{align}$$

Luego lo tienes bien hecho. Eres una máquina.

Si fuera una máquina no necesitaria tanto su ayuda.

Muchísimas gracias por todo.

Le seguiré preguntando mis dudas.

Saludos y hasta pronto.

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