Tengo una duda sobre Lógica y conjuntos
Hola: algún experto en matemáticas me puede explicar como solucionar el siguiente ejercicio
En una entrevista a 100 consumidores, 15 indicaron que compraron una computadora nueva, 20 dijeron que compraron un reproductor de audio nuevo y 26 que compraron una pantalla de plasma. De éstos, 5 compraron una computadora y un reproductor de audio, 3 compraron una computadora y una pantalla y 11 compraron una pantalla y un reproductor de audio. Una persona compró los tres artículos.
¿Cuántas personas compraron sólo reproductor de audio?
¿Cuántas compraron sólo computadora y pantalla?
¿Cuántas personas no compraron ningún artículo?
Resolviendo este ejercicio, podré resolver los siguientes 14
gracias
1 respuesta
a) Solo el reproductor de audio.
20 personas lo han comprado pero
Hay 5 que lo han comprado con la computadora
Hay 11 que lo han comprado con la pantalla y
Hay 1 que lo ha comprado con computadora y pantalla.
No sé por qué la manía que tienen con la ambigüedad del lenguaje en este tipo de problemas. Podrían decir claramente si la persona que compró las tres cosas ya se habiá contablizado antes como las que habían comprado parejas de cosas o es un caso aparte.
Pero por las preguntas posteriores ya veo que una persona puede entrar en todos los apartados, eso quiere decir que
Hubo 4 que compraron reproductor y computadora solamente
Hubo 10 que compraron reproductor y pantalla solamente
Hubo 1 que compró las tres cosas
Entonces, los que compraron solo el reproductor fueron:
20 - 4 - 10 - 1 = 5
b) 3 eran los que compraron computadora y pantalla pero hay uno que es el que ha comprado las 3 cosas. Luego son 2 los que compraron solo la computadora y pantalla.
c) Los que no compraron ninguno.
Habrá que separar los grupos de compradores en compartimentos donde no haya intersecciones
1 compro las tres cosas
4 computadora y reproductor solamente
2 computadora y pantalla solamente
10 pantalla y reproductor solamente
Solo computadora 15-1-4-2 = 8
Solo reproductor 20-1-4-10 = 5
Solo pantalla 26-1-2-10 = 13
Luego los que compraron algo fueron
1+4+2+10+8+5+13 = 43
Y los que no compraron nada fueron 100-43 = 57 personas.
Si no quieres razonar y tienes memoria hay una formula que te lo resuelve inmediatamente. Ojo, sada sumando se refiere al número de elementos del conjunto expresado, no a los elementos en sí.
(A U B U C) = A+B+C - (AnB) - (AnC) - (BnC) + (AnBnC)
Vamos a comprobarla
Compraron algo = 15 + 20 + 26 - 5 - 3 - 11 + 1 = 43
Luego no compraron nada 100 - 43 = 57 personas.
Y eso es todo.
Hola, antes que nada muchas gracias por tu valioso tiempo y ayuda
en el procedimiento que yo había hecho también obtuve el resultado de 57 personas que no compraron nada, pero el asesor me dijo que estaba mal, por eso escribí a ustedes los expertos y ahora con la fórmula que me pasaste voy a resolver los siguientes ejercicios.
Estudio una carrera en la modalidad virtual, en caso de que un día tenga una duda, puedo volver a consultarte,
gracias.
¡Pues ya es raro que a ti te dé 57, a mí también y el asesor diga que está mal!
Estos problemas son todos así, aunque ya te haya dicho que el lenguaje podría ser mas preciso y donde dice
5 compraron una computadora y un reproductor de audio
Decir
5 compraron al menos una computadora y un reproductor de audio
Pero siempre tiene ese significado, luego de mal nada de nada.
