Sistema de ecuaciones lineales!
encontré todos los valores de "a" para los cuales cada una de las siguientes ecuaciones:
1.(a-3)X=5
2.(a^2-4)X=a
3. 2X=a
4. (a^2-a)X=0
a. Tiene exactamente una solución
b. Tiene infinitas soluciones
c. No tiene solución
me da mucha vergüenza contigo pero no tengo ningún ejemplo de como podría solucionarse ... Lo que pasa es que se hallar las tres condiciones que hay de que si tiene solución o no pero cuando es un sistemas de dos incógnitas con dos ecuaciones y esto me cogió mal no se por donde hacerle para que me de "a"
MUCHÍSIMAS GRACIAS POR TU AYUDA!!!
y pues con solo dos que me puedas ayudar para que me sirvan de ejemplo para las otras te agradecería mucho!!!!
1 Respuesta
Pues la verdad que yo no había visto nunca este tipo de problemas, pensaba que solo se hacía para sistemas de ecuaciones lineales de 2 o 3 incógnitas, pero veamos que pasa cuando es solo una.
1) (a-3)x = 5
Si a-3 es distinto de cero la solución es única
x = 5/(a-3)
Si a-3=0 no hay solución, es imposible que
0x=5
luego
a = 3 no tiene solución
a distinto de 3 tiene solución única
2)(a^2-4)x = a
Al igual que antes, si a^2-4 es distinto de cero habrá una solución única
x = a/(a^2-4)
y si a^2-4 = 0 no habrá solución
Luego
a=2 o a=-2 no hay solución
a distinto de 2 y -2 tiene solución única.
3) 2x = a
Tiene siempre solución única x =a/2
4) (a^2-a)x = 0
Si (a^2-a) distinto de cero tiene la solución única x=0
Si a^2-a = 0 tiene infinitas soluciones, cualquier valor de x sirve
a^2-a =a(a-1) los valores quien hacen cero es to son a=0 y a=1
Luego
Si a=0 o a=1 hay infinitas soluciones
Si a distinto de 0 y 1 hay una solución única.
Eso es todo, salvo que se pueda presentar de manera más bonita es lo que piden.
