Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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5.17)
Hay que demostrar que para todo a, b € G existe una permutación f € H tal que af=b.
Eso que hemos hecho es lo más difícil, identificar que es lo que se debe demostrar.
La permutación f estará asociada a un elemento c y será tal que
xf = cx
para el elemento a será
af = ca
Debemos hacer que ca = b para demostrar lo que decimos en la primera línea.
Eso es muy sencillo, tomamos
c=b·a^-1
Y f será la función de tipo lambda asociada a c
Con lo cual
af = ca = b·a^-1·a = b
Y queda demostrado lo que decíamos en la primera línea que es la demostración de que H es transitivo en G.
Y eso es todo.
