Calcular la convexidad del bono:
Se dispone de un bono con un nominal de 10.000 euros al que le quedan cinco años hasta la amortización y que paga un cupón anual del 6%, siendo la ETTI plana y el tipo de interés efectivo anual el 5%, es decir, i = 5%. Calcular la convexidad del bono:
a.La convexidad es de 10,52.
b.La convexidad es de 9,69.
c.La convexidad es de 12,31.
d.La convexidad es de 11,72.
1 respuesta
La convexidad tiene una fórmula que en ningún otro sitio la he encontrado igual a la que te pone en el libro. Lo haré con la del libro ya que será como te lo piden.
$$Conv=\frac 12·\frac{\sum_{s=1}^ns(s-1)*\frac{C_s}{(1+i)^{s+2}}}{V}$$s es el contador del año
Cs es el cupón (o cupón y amortización) que t abonan en el año s
i=0.05 luego 1+i= 1.05
Y es cuestión de hacer cuentas.
Haremos una tabla tal como tienes en el libro. No sé qué tal saldrá aquí, a veces falla lo de los llamados bloques de texto. ¡Ojalá hoy no!
s Cs V s(s+1)Cs s(s+1)Cs/[(1+i)^(s+2)]
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1 600 571.43 1200 1036.61
2 600 544.22 3600 2961.73
3 600 518.30 7200 5641.39
4 600 493.62 12000 8964.58
5 10600 8305.38 318000 225996.66
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10432.95 244600.97Conv = (1/2) (244600.97 / 10432.95) = (1/2) (23.445) = 11.722
Luego la respuesta es la d)
Y eso es todo.
