Resolver el siguiente sistema de ecuaciones.
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones logarítmicas.
x(a la 2) + y(a la 2)= 425
log x + log y= 2.
1 Respuesta
Respuesta de csarxex fmv
1
logX + logY = 2
logXY = 2
10² = XY
100 = XY
200 = 2XY
x(a la 2) + y(a la 2)= 425
x2 + y2 =425
2xy = 200
La suma de estas dos ecuaciones da
x2 + 2xy + y2 = 625
(x+y)2 = 25 * 25
x + y = ±25
=> y1=25 – x , y2 = -25 - x
Con y=25 – x
x( 25- x ) = 100
25x – x2 =100
x2 – 25x + 100 = 0
x = 25± 15 / 2
x=40/2, 20
x= 10/2, 5
un resultado, x=20, y=5 (o sea 25-20)
otro resultado x=5, y=20
Con y=-25 – x
haciendo lo mismo no da
un resultado, x=-20, y=-5 (o sea 25-20)
otro resultado x=-5, y=-20
Lo cual son resultados no aceptados
(Porque log de negativos no valen)
