.razonamiento matemático ...considere el numero entero

si log2 = x y log3 =y entonces log18 ,en base 5 es igual a

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Aplicaremos las propiedades de los logaritmos

log18 = log(2·2·3) = log2+log2+log3 = x+x+y = 2x+y

log18 en base 5 es el número z tal que

5^z = 18

extraemos logaritmos en base 10

log(5^z) = log18 = 2x+y

z·log5 = 2x+y

z = (2x+y) / log5

luego el logaritmo de 18 en base 5 es

(2x+y) / log5

Y eso es todo.

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