Ecuación diferencial por factor integrante ayuda!
He intentado separar los diferenciales una vez hecho el factor integrante pero nunca la he logrado resolver.
(((e^(-2x^1/2))-y)/x^1/2))(dx/dy)=1
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}&\frac{e^{-2 \sqrt x}-y}{\sqrt x}\frac{dy}{dx}=1\\ &\\ &(e^{-2 \sqrt x}-y)dy = \sqrt x dx\\ &\\ &\sqrt x dx +(y -e^{-2 \sqrt x})dy =0\\ &\\ &\text{ya está en la forma Mdx+Ndy =0}\\ &\\ &M_y=0\\ &N_x=e^{-2 \sqrt x}\left(-2 \frac{1}{2 \sqrt x}\right)=-\frac{e^{-2 \sqrt x}}{\sqrt x}\\ &\\ &M_y-N_x =\frac{e^{-2 \sqrt x}}{\sqrt x}\\ &\\ &\frac{M_y-N_x}{M}=\frac{e^{-2 \sqrt x}}{x}\end{align}$$Y eso no sirve, según la teoría para que se pudiera calcular el factor integrante (My-Nx)/M debería ser una función que solo dependiera de y.
Tampoco sirve (My-Nx)/N ya que es una función que depende de x y de y.
Luego no se puede aplicar la teoría del factor integrante.
Y eso es todo.
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