Hola, ayuda en matemáticas, incógnitas.

No tiene solución el uno es un número muy pequeño para que entre ambas raíces sumen 1.

Ten en cuenta que los radicandos debe ser positivos para que exista la raíz cuadrada, luego

x-5 >= 0 ==> x >= 5

x-2 >= 0 ==> x >= 2

Luego x >=5 para empezar a hablar.

Además las raíces cuadradas son funciones crecientes, luego cuanto menor sea el radicando menor será su valor, así que la suma mínima se daa cuando x=5

Y vemos que para x= 5 sucede

$$\sqrt{5-5}+\sqrt{5-2}= 0+\sqrt 3\approx 1.732050808\gt1$$

Y cuanto mayor sea x mayor será esa suma, luego nunca sera 1.

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Desconfía de quien te diga que la respuesta es 6.