Resolver número euler elevado a un límite para valeroasm
Hola valeroasm!
Haciendo un límite he llegado hasta aquí:
lim-->+infinito_ e ^ [(x^2+1)((-15x+9x^2)]
¿Cómo lo resuelvo ahora?
Muchas gracias :P
1 Respuesta
Después de adecuar los exponentes de modo que el primero tenga la expresión invertida de lo que va detrás del uno en la base tenemos que tomar límites.
Estaremos ante algo así
lim x-->+oo de {[1+1/f(x)]^f(x)}^g(x) =
Lo que esta entre llaves es el número e cuando x tiende a infinito, pero ahí no termina todo, también la función g(x) tendrá un límite cuando x tiende a infinito. Y ese valor es el exponente que acompañara a e dando como resultado
= e^[lim x-->+oo de g(x)]
En ese caso y suponiendo que lo anterior es correcto el limite será:
Me temo que has tenido un errata al escribir el límite y queráis poner un signo de dividir pero te salió un paréntesis en su lugar
e^[lim x-->+oo de (x^2+1)/(-15x+9x^2)] =
Y el limite de un cociente de polinomios en el infinito es
Infinito o -infinito si el grado del numerador es mayor
0 si el grado del denominador es menor
Cociente de los coeficientes de mayor grado si tienen el mismo grado.
En este caso el grado es 2 el ambos y el cociente es 1/9. Luego el limite es
= e^(1/9)
Y eso es todo, de todas maneras si me mandas el ejercicio entero te diré si está bien hecho.
Valeroasm perdona por tardar en finalizar, pero se me ha roto el pc de mi casa y no puedo entrar.. bueno muchas gracias! como no sé cuándo voy a entrar otra vez finalizo todas las respuestas y luego cuando lo tenga arreglado entro y ya te digo dudas :(
Muchas gracias!
