Problema de Combinatoria
El problema es el siguiente: A una cena asisten Lupercio, Anselma y 6 personas más; un camarero ha distribuido al azar las tarjetas con los nombres de los comensales. Hallar la probabilidad de que Lupercio y Anselma se sienten juntos si la mesa es redonda.
1 Respuesta
Pongamos un orden en la mesa circular de modo que haya un puesto número 1 y vayan seguidos hasta el 8
Las formas distintas de colocarse las 8 personas son permutaciones de 8.
P(8) = 8! = 40320
Y las formas en las que quedan juntas son cuando ocupan los puestos
(1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8) u (8,1)
Que son 8 formas.
En cada una de ellas pueden sentarse de dos formas según quien de los dos esté a la derecha. Y los otros seis se pueden poner de permutaciones de 6 formas posibles.
Luego los casos favorables de sentarse juntos son:
8·2·P(6) = 16·6! = 16·720 = 11520
Y la probabilidad es el cociente de los casos favorables entre los posibles
p = 11520 / 40320
Para calcularlo sin calculadora hubiera sido mejor no haber hecho operaciones previas
p = 8·2·6! / 8! = 8·2 / (8·7) = 2/7
Si hace falta en decimal es
p = 0.2857142857
y en tanto por ciento es
p = 28.57142857%
Y eso es todo.
No había caído en algún detalle para su resolución.......ahora me queda muy claro...muchas gracias..;
respecto a una consulta anterior que te hice preguntando por la integral logarítmica, me pediste que te dijera el libro o la página web de la que saqué el ejercicio.......pues la pregunta estaba en el cd de Matemáticas 3º BUP, llamado El Profesor Multimedia, que tienen en depósito en la biblioteca pública de Castilla y León, y la pregunta está en el apartado:Menú-Integrales indefinidas-Examen-Problemas-Ejercicio nº1.
te paso la foto del cd.....
No puedo ver la imagen me salen miles. Pero si es un problema de 3º BUP no cabe ninguna duda, el mecanógrafo se confundió y escribió 3/lnx en vez de 3/x.
Y eso es todo.
