Álgebra grado de polinomios)

Eso es imposible que pueda darse. El polinomio en x y -x tiene el mismo grado, luego el cociente o no puede hacerse o es una constante, no puede dar algo de grado 2.

Yo creo que quieren decir la multiplicación, eso si que tendría sentido, dos polinomios lineales son de grado 1 y al multiplicarlos da uno de grado 2. Voy a hacerlo así.

P(x) = ax+b

P(-x) = a(-x) + b = -ax +b

P(x)·P(-x) = (ax+b)(-ax+b) =

es un producto notable, vamos a ponerlo en el orden habitual

(b+ax)(b-ax) = b^2 - a^2·x^2 = 25 - 9x^2

Luego deben darse estas dos igualdades

b^2 = 25 ==> b = +-5

a^2 = 9 ==> a = +-3

Pero como nos dicen que los coeficientes son positivos solo sirve la respuesta

b=5, a= 3

Y el polinomio es

P(x) = 3x + 5

con lo cual

P(2) = 3·2 + 5 = 11

Y eso es todo.