Duda sobre probabilidad geométrica
Me piden que plantee un problema, de preferencia involucrando una carrera de caballos, donde utilice la probabilidad geométrica, pero no se me ocurre nada. Había pensado en poner que un caballo determinado tiene mas probabilidades de ganar en una pista de mayor longitud que en una de menor longitud, y después comparar sus probabilidades con la de otros caballos, pero creo que eso no tiene mucho que ver con la geometría.
Gracias
1 respuesta
Seguramente lo que te piden es que utilices la función de distribución geométrica, que es la cantidad de ensayos necesarios para obtener un éxito.
Se necesita la probabilidad de obtener éxito en un ensayo que la llamaremos p. Entonces la probabilidad de tener éxito por primera vez en el ensayo n es
P(X=x) = p·(1-p)^(x-1)
Con esto el problema sale por sí solo. Por ejemplo:
Hago apuestas en un hipódromo, apostando por un caballo ganador en carreras donde hay 8 caballos. Cual es la probabilidad de que necesite hacer cuatro apuestas para ganar por primera vez.
Primero calculamos p, es la probabilidad de ganar una carrera. Como hay ocho caballos y solo se apuesta por 1 la probabilidad es
p=1/8
Y ahora usamos la fórmula de la distribución geométrica
P(X=4) = p·(1- p)^(4-1) =
(1/8)[1-(1/8)^3 =
(1/8)(7/8)^3 = 7^3 / 8^4 = 343 / 4096 = 0.08374
Y eso es todo.
