Explicacion ejercicio 21 pagina 167

Dado un punto de la función, la dirección de máximo crecimiento de la función es la del vector gradiente. Y la de mayor decrecimiento es la opuesta.

Calculamos por tanto el gradiente

T(x,y) = 2x^2 - 4y^2

grad T(x,y) = (Tx(x,y), Ty(x,y))

donde Tx es la parcial respecto a x y Ty la parcial respecto a y

grad T(x,y) = (4x,-8y)

No se ve el signo - delante del 1, pero por el gran espacio desde el paréntesis se supone que hay un -

grad T(-1,2) =(-4, -16)

Luego debe volar en la dirección opuesata (4, 16) o simplificando (1,4)

Y eso es todo.