Hallar el valor de x a) Log(2) (2^x+1) +log (2) (2^x-1)=0

En una pregunta anterior preguntabas de dónde había salido el 0.064 en

45 + 25e^(-2.748872196) =
45 + 25 · 0.064 =

Sale de la operación e^(-2.748872196)

Supongo que conocerás el número e y sabrás elevar a exponentes negativos. Lo único que necesitas es una calculadora científica para hacer la operación. Si no la tienes puedes hacerlo con el ordenador, Windows 7 tiene una que puedes poner en modo científico.

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Log(2) (2^x+1)+ log (2) (2^x-1) =0

Por las propiedades de los logaritmos la suma de logaritmos es el logaritmo del producto

log(2) [(2^x+1)+(2^x-1)] = 0

elevando 2 a los dos miembros queda

(2^x+1)(2^x-1) = 1

(2^x)^2 - 1 = 1

2^(2x) = 2 = 2^1

luego como los dos exponentes deben ser iguales:

2x = 1

x= 1/2

Y eso es todo.