Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones. Puedes usar las gráficas para darte una idea, pero
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones. Puedes
usar las gráficas para darte una idea, pero igual que en los ejercicios
anteriores, utiliza algún otro método para obtener los resultados finales
1. X² + y² = 2 (3x +y)
y –2x +10=0
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Este es sencillo relativamente, no hará falta hacer la gráfica.
Despejaremos la y en la segunda ecuación
y = 2x-10
y la sustituiremos en la primera
x^2 + (2x-10)^2 = 2(3x + 2x - 10)
x^2 + 4x^2 - 40x + 100 = 10x - 20
5x^2 - 50x + 120 =0
dividimos entre 5
x^2 - 10x + 24 = 0
Y resolvemos esta ecuación de segundo grado.
$$\begin{align}&x = \frac{10\pm \sqrt{100-96}}{2}=\\ &\\ &\frac{10\pm 2}{2}= 4\; y \;6\end{align}$$para x=4
y = 2·4 - 10 = -2
para x=6
y = 2·6-10 = 2
Luego los puntos de intersección son:
(4, -2) y (6, 2)
Y eso es todo.
