Resolver las identidades
a) sen(180°+alfa) . Cos(180°-alfa) . Tg alfa = sen ^(2) ( 180°-alfa)
e) sen^(4) x - sen ^(2) x = cos ^(4) x - cos ^(2) x
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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a)
El seno de un ángulo más 180 es el opuesto del seno original.
El coseno de ángulos suplementarios es opuesto
Con ello y poniendo a=alfa la identidad quedaría así
-sena(-cosa)·tga = sen^2(a)
sena·cosa·sena/cosa = sen^2(a)
sen^2(a) = sen^2(a)
Luego es una identidad verdadera
b)
sen^4(x) - sen^2(x) = cos^4(x) - cos^2(x)
sen^2(x)[sen^2(x) - 1] = cos^2(x)[cos^2(x) -1]
sen^2(x)[-cos^2(x)] = cos^2(x)[-sen^2(x)]
-sen^2(x)·cos^2(x) = -cos^2(x)·sen^2(x)
Luego es una identidad verdadera
Y eso es todo.
