Corrección 3 para valeroasm

3. Resuelve la siguiente ecuación: (sen2x) (cosx) = 6 sen^3x

Senx= 0 --> 180º+360 k , 0º +360 k

Sen x =1/2--> 30º + 360 k, 150º +360 k

Gracias! Siento hacerte trabajar tanto

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Por la fórmula del ángulo doble:

(2senxcosx)cosx = 6sen^3(x)

2senx·cos^2(x) = 6sen^3·(x)

2senx[cos^2(x) - 3 sen^2(x)] = 0

La primera respuesta es senx = 0 y simplificamos

cos^2(x) -3sen^2(x) = 0

Sustituimos sen^2(x) por 1-cos^2(x)

cos^2(x) - 3 + 3cos^2(x) = 0

4cos^2(x) = 3

cos^2(x) = 3/4

cosx = +- sqrt(3)/ 2

luego por la respuesta

senx= 0 tenemos 0, 180, 360,...

x1 = 0º + 180º·k

Y por la respuesta

cosx = +- sqrt(3)/2 tenemos 30,150, 210, 330

x2 = 30º +180º·k

x3 = 150º + 180ºk

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