Calculando probabilidades de contraer una enfermedad
hay una epidemia de cólera. Un sistoma es la diarrea, pero este síntoma también se presenta en personas con intioxicacion y aun en personas que no tienen nada serio. La probabilidad de tener diarrea teniendo cólera, intoxicación y no teniendo nada serio es de 0.99; 0.5 y 0.004 respectivamente. Por otra parte se sabe que el 2% de la población tiene cólera, el 0.5% intoxicación y el resto 97.5% nada serio. Se desea saber:
a) escogiendo un individuo de la población que probabilidad hay que tenga diarrea?
b) se sabe que determinado individuo tiene diarrea ¿cual es la probabiloidad que tenga colera?
a) La probabilidad de tener cólera y diarrea es 0.02 · 0.99 = 0.0198
La de tener intoxicación y diarrea es 0.005 · 0.5 = 0.0025
La de nada serio y diarrea es 0.975 · 0.004 = 0.0039
Luego la probabilidad de tener diarrea es la suma de estas tres
P(diarrea) =0.0198+0.0025+0.0039 = 0.0262
b) Es la probabilidad condicionada de cólera dado que se tiene diarrea
P(cólera | diarrea) = P(cólera y diarrea) / P(diarrea) = 0.0198 / 0.0262 =0.7557252
Y eso es todo.
