Los valores de por que verifican la ecuación

Voy a suponer que quieres decir:

9^(x+26)·3^(x-2) = 3^(-1)

Recuerda que los paréntesis (x+26) y (x-2) son obligatorios si son esos los exponentes y el (-1) casi también

Debemos poner todo en función de la misma base. Vista la ecuación pondremos la base 3, entonces el 9 lo pondremos como 3^2

(3^2)^(x + 26) · 3^(x-2) = 3^(-1)

una de las propiedades de las exponenciales es (a^b)^c = a^(bc)

3^(2x+52) · 3^(x-2) = 3^(-1)

y otra es a^b · a^c = a^(b+c)

3^(2x+52+x -2) = 3^(-1)

3^(3x +50) = 3^(-1)

A potencias de la misma base iguales corresponden exponentes iguales

3x + 50 = -1

3x = -51

x = -17

Y eso es todo.