Realiza los ejercicios utilizando la distribución de Poisson

Recuerdo de nuevo la fórmula de la distribución de Poisson

$$P(k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}$$

Donde Lambda es el número de casos esperados en el periodo de tiempo que se va a estudiar. Y por primera vez va a ser distinto del número que nos dan ya que nos dan el promedio de casos en en una hora pero nos piden estudiar lo que pasa en un periodo de 10 minutos.

Pues si en una hora legan 9, en 10 minutos se espera que lleguen la sexta parte

9/6 = 1.5

Y esa es la lambda que debemos usar.

Y la probabilidad de mas de dos automóviles es 1 menos la probabilidad de 0,1 y 2

$$\begin{align}&P(<=2) = P(0)+P(1)+P(2) =\\ &\\ &e^{-1.5}\left(\frac{1.5^0}{0!}+\frac{1.5^1}{1!}+\frac{1.5^2}{2!}  \right)=\\ &\\ &e^{-1.5}(1+1.5+1.125)=\\ &\\ &3.625e^{-1.5}\approx0.8088468305\end{align}$$

Luego la probabilidad de que sean mas de dos es

1-0.8088468305 = 0.1911531695

Y eso es todo.