¿Me pueden ayudar con estas derivadas?

a)

f '(x) = (x^2 - 3x +2)^4 + 4(x+7)(x^2 - 3x + 2)^3·(2x-3) =

·[x^2 - 3x + 2 + 4(x+7)(2x-3)](x^2 - 3x +2)^3 =

(x^2 - 3x + 2 + 8x^2 - 12 x + 56x - 84)(x^2-3x+2)^3 =

(9x^2 + 41x - 82)(x^2 - 3x + 2)^3

Esa es la forma en que hay que dejarlo, factorizado.

Si lo quieres en forma normal son muchas cuentas y te puedes equivocar, este es el resultado obtenido por ordenador

9x^8 - 40x^7 - 154x^6 + 1524x^5 - 4695x^4 + 7548x^3 - 6816x^2 + 3280x - 656

b)

$$f'(x)=\frac{2(x-3x^2+x^3)(1-6x+3x^2)(1+x)-(x-3x^2+x^3)^2}{(1+x)^2}$$

Y de nuevo sale una expresión demasiado complicada para simplificar a mano, la solución es:

$$f'(x)=\frac{5x^6-18x^5+3x^4+32x^3-17x^2+2x}{x^2+2x+1}$$

c) f'(x) = 6cos(2x) + 15x^2·cos(x^3)

d) Supongo que con 1n quieres decir logaritmo neperiano.

Ademas hay un pequeño problema, con e^x^2 no sé cual de estas expresiones quieres decir:

1) (e^x)^2 que sería equivalente a e^(2x)

2) e^(x^2)