Ayuda con el procedimiento de este tercer ejercicio
Si la gráfica de la función y=f(x) se traslada 3 unidades a la izquierda, la gráfica resultante se puede expresar como:
a) y=f(x)-3
b) y=f(x+3)
c) y=f(x-3)
d) y=f(x)+3
pienso que tres unidades a la izquierda es negativo y creo que es la c)
tengo dudas
Es algo que te puede hacer dudar.
Aunque ya sé que los desplazamientos a izquierda o derecha son f(x+3) y f(x-3) o viceversa, voy a hacer como que no lo sé.
Tomaré una función sencilla (pero no tanto como f(x)= k o f(x)=x) tomaré
f(x)=2x
Esto es una recta diagonal de abajo arriba que pasa por (0,0)
Si la desplazamos 3 unidades a la izquierda el punto (0,0) se transforma en (-3, 0)
La recta diagonal desplazada con esa misma pendiente tendrá la forma
g(x) = 2x + a
para pasar por (-3,0) se debe cumplir
g(-3) = 2(-3) + a = 0
-6+a = 0
a=6
luego la función concreta es
g(x) = 2x+6 = 2(x+3) = f(x+3)
Luego la respuesta es la b)
Y eso es todo.
