Derivada de funciones transcendente

dada la función f(x) = x3 -4x definida sobre el intervalo[-2,2] hallar el valor c que pertenece (-2,2) que satisface efe prima (c)= 0

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Respuesta
1

Para que los exponentes queden bien definidos hay que poner delante de ellos el símbolo ^

Asi la función es

f(x) =x^3 - 4x

y la derivada será

f '(x) = 3x^2 - 4

Nos dicen que la derivada es cero, luego

3x^2 - 4 = 0

3x^2 = 4

x^2 = 4/3

$$\begin{align}&x =\pm \sqrt{\frac 43}= \pm \frac{2}{\sqrt 3}=\\ &\\ &\text{A algunos profesores no les gustan las raíces en el denominador}\\ &\\ &=\pm \frac{2 \sqrt 3}{\sqrt 3 \sqrt 3}= \pm \frac{2 \sqrt 3}{3}\approx \pm 1.154700538\\ &\\ &\\ &\text {los 2 valores están en el intervalo(-2,2)}\\ &\text{luego caulquiera sirve}\\ &\\ &c =-\frac{2 \sqrt 3}{3} \; y\;\frac{2 \sqrt 3}{3}\end{align}$$

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