Ejercicios sobre probabilidades N3

El espacio muestral es una pasada son 6^3=216 ternas. No voy a escribirlo.

No se concibe el calculo probabilístico de determinados problemas sin análisis combinatorio. El recuento y el análisis combinatorio son carne y uña. No sé exactamente que cosas se pueden usar y cuáles no. Ya me dirás si alguna respuesta no te sirve y cómo tendría que hacerla.

12) La probabilidad de par el primer dado es 1/2, en el segundo lo mismo 1/2 y en el tercero también. Luego la probabilidad de los tres pares es

P(Los 3 pares) = (1/2)(1/2)(1/2) = 1/8

La respuesta es la D

13) La probabilidad de que salga 6 en el primero es 1/6. La de que salga en el segundo es 1/6. Y la probabilidad de que no salga en el tercero es 5/6.

Luego P(primero=6,segundo=6,tercero no 6) = (1/6)(1/6)(5/6) = 5/216

Pero los dos seises pueden salir en primero y segundo, primero y tercero o segundo y tercero.

Son tres formas, luego la probabilidad pedida es

3·(5/216) = 15/216

Que no figura entre las respuestas

La respuesta es la E

14) Vamos a considerar todos los casos que pueden darse pero siendo disjuntos. Es decir, la probabilidad de un solo seis + la probabilidad de solo dos seises + la probabilidad de los tres seises

La probabilidad de que el primero sea 6 y los otros dos no es

(1/6)(5/6)(5/6) = 25/216

Lo multiplicamos por 3 ya que puede ser el segundo el único seis o puede serlo el tercero

P(1 solo seis) = 3(25/6) = 75/216

La probabilidad de solo dos seises ya se calculó en el ejercicio 13

P(dos seise solo) = 15/216

La probabilidad de tres seises es (1/6)(1/6)(1/6) = 1/216

Y la suma es

P(al menos un seis) = 75/216 + 15/216 + 1/216 = 91/216

Que tampoco figura.

Luego la respuesta es la E

Y eso es todo, ya me dirás si sirve esta forma de solucionarlo, es que no hay otra o sería un atraso.