¿Ayuda con este ejercicio?

Como otras veces llamaremos a al ancho y b al largo

La frase no está muy bien redactada, pero creo que dice esto:

a = (b/2) + (4/3)

Y luego la ecuación del área que dice:

ab = 10

Podemos sustituir en la segunda el valor que tiene a en la primera

[(b/2)+(4/3)]·b = 10

b^2/2 + 4b/3 = 10

Para quitar los denominadores multiplicamos todo por 6 que es el mínimo común múltiplo de los denominadores

6b^2/2 + 24b/3 = 60

3b^2 + 8b = 60

3b^2 + 8b - 60 = 0

Y resolvemos la ecuación de segundo grado:

b = [-8 +- sqrt(64 + 4·3·60)] /6

b = [-8 +- sqrt(64+720)]/6

b = [-8 +- sqrt(784)]/6

b =(-8 +- 28)/6

b = -36/6 y 20/6

b = -6 y 10/3

La respuesta -6 no nos sirve porque la longitud debe ser positiva, luego

b = 10/3

Y de la ecuación

ab = 10

tenemos

a·(10/3) = 10

a·10 = 10·3

a = 3

Luego el ancho son 3m y el largo 10/3 = 3,333... m

Comprobemos que cumple la primera ecuación

3 = (10/3)/2 + 4/3 = 10/6 + 4/3 = (10 + 8)/6 = 18/6 = 3

Luego está bien.

Y esop es todo.