Calcula las coordenadas del segmento
El segmento dirigido AB tiene cosenos directores 6/7, –2/7 y 3/7. La distancia de A a B es 7 y el punto B tiene coordenadas (8, –2, 12). Calcula las coordenadas de A.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La característica útil de los cosenos directores es que el vector por ellos definido tiene módulo 1. Así si queremos un vector de esa dirección que tenga una distancia determinada d no tenemos más que multiplicar el vector de los cosenos por esa distancia.
Entonces en vector con distancia 7 en dirección AB es
7(6/7, -2/7, 3/7) = (6, -2, 3)
Que sumado a A nos dará el punto B
(x,y,z) + (6, -2, 3) = (8, -2, 12)
(x,y,z) = (8, -2, 12) - (6, -2, 3) = (2, 0, 9)
Luego el punto A es (2,0,9)
Y eso es todo.
