Ayuda con! 1. Demostrar por medio de la definición que . Lim z->2 (3z-5)=1

Hay que demostrar que

Para todo epsilon > 0 existe un delta > 0 tal que si

0 < |z-2| < delta entonces se cumple |3z - 5 - 1| = |3z-6| < epsilon

Vemos que lo que nos piden demostrar es 3 veces lo que vale la hipótesis

3|z-2| = |3z-6|

Si hacemos delta = epsilon/3 tendremos

|z-2| < epsilon/3

y multiplicando por 3 tendremos

3|z-2| < 3(epsilon/3)

|3z - 6| < epsilon

Luego ese es el delta que debemos tomar para que se cumpla que el límite es 1

delta = epsilon/3

Y eso es todo.