Ayuda porfix lo necesito
si X se describe como una variable aleatoria uniforme que que solo puede tomar 7 valores: a) calcule y grafique su función de probabilidad f(x) b) halle la medida (µ) y la desviación estándar (Q)
1 respuesta
No nos dicen los valores que puede tomar, eso es importante par calcular la media y las desviación.
Si fueran los valores {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} la media sería 0
Si fueran {1,2,3,4,5,6,7} la media sería 4
La gráfica también depende de los valores.
Bueno voy ha hacer lo que pueda y lo que no no te será difícil completarlo.
a) Por definición, la distribución uniforme discreta tiene la misma probabilidad para todos sus valores, luego
P(x1) = P(x2) = ...=P(x7) = 1/7
La gráfica es muy sencilla, en el eje X pones los valores que realmente tome la variable y en el eje Y está la probabilidad. La gráfica serán 7 puntos a altura 1/7 = 0.1428571429
b) La media depende como te dije de los valores tomados, luego tomas el valor del medio si tienen distancia constante entre ellos o la suma dividida entre 7 si los valores no distan lo mismo siempre.
La desviación estándar también depende de los valores, aunque si la distancia es constante y la misma da el mismo valor, es decir la desviación estándar de los dos ejemplos que he puesto es la misma, la calcularemos por tanto para
{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
Que es más sencillo
La media es 0 no hay que hacer muchas cuentas para averiguarlo.
Calculamos la varianza, para ello hacemos el sumatorio de los valores menos la media al cuadrado y dividimos todo ello entre 7. Como la media es cero es la suma de los cuadrados.
V =(9+4+1+0+1+4+9)/7 = 28/7 = 4
Y la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza
Desviación estándar = 2
Y eso es todo.
