Ejercicio sobre matemática financiera

Este ya es el colmo. La tasa nominal anual es la tasa nominal anual, es la misma si se capitaliza trimestralmente, mensualmente o diariamente. Si a nosotros nos dan una tasa anual hemos de calcular la trimestral de modo ue al capitalizar cuatro trimestres tengamos exactamente el mismo capital que si hubiéramos capitalizado anualmente. Es por eso quien la tasa trimestral no puede ser i/4 sino (1+i)^(1/4) -1, asi es como se obtiene que la capitalización de 4 trimestres sea la misma que la del año.

Dicho esto, pasamos a resolver el problema tal como quieren que lo hagamos.

Primero calculamos la tasa anual con capitalización mensual

(1+0,36/12)^12 = 1,425760887

Y ahora igualamos esa cantidad a la tasa anual con capitalización trimestral

(1+i/4)^4 = 1,425760887

1 + i/4 = 1,425760887^(1/4) = 1.092727

i/4 = 1.092727 - 1 = 0,092727

i = 4 · 0,092727 = 0,370908

Que en % es:

37,0908%

Tal como pedían.

Y eso es todo.