Matemáticas,anualidades vencidas

El valor actual de una renta pospagable es:

$$V_0=C \times \frac{1-(1+i)^{-n}}{n}$$

Vo es el valor actual

C es la cuota

I es el interés efectivo de cada periodo

N es el número de periodos

En este problema nos dan el interés anual nominal que dividido entre 4 nos da el interés nominal trimestral que coincide con el efectivo trimestral.. ya que el periodo de capitalización del interés es trimestral.

Luego i = 0.16 / 4 = 0.04

Y el número de periodos es = 5 años x 4 trimestres al año = 20 trimestres.

Luego la fórmula es

$$\begin{align}&V_0=2500 \times \frac{1-(1+0.04)^{-20}}{0.04}=\\ &\\ &2500\times \frac{1-0.4563869462}{0.04}=\\ &\\ &2500 \times \frac{0.5436130538}{0.04}=\\ &\\ &\\ &33975.81586\\ &\\ &\end{align}$$

Redondeando convenientemente es $33975.82

Y eso es todo.