Teorema central del limite
Si tengo una muestra con 7 observaciones, donde cada observación es la cantidad de residuos en 7 instalaciones ¿Puedo suponer que tiende a una distribución normal?
Está formada por variables independientes, pero no están idénticamente distribuidas aunque tengan el mismo tipo de distribución no?
1 respuesta
Supongo que querrás decir la variable aleatoria que es la suma de las 7 variables o la media de ellas. El teorema del límite central no sirve en este caso porque habla de distribuciones igualmente distribuidas. Además el número de muestras debe ser grande, se suele hablar de mas de 30.
Si la variable de los residuos de una observación fuese una normal, entonces sí que la suma sería una normal cuya media sería la suma de las medias y la varianza la suma de las varianzas. Pero para variables no normales con distribuciones distintas este teorema no demuestra nada. Lo cual tampoco quiere decir que no pueda serlo, pero seguramente no lo será.
Y eso es todo.
El prOblema es De intervAos de coNfiaNzA , tienes qUE encoNtrAr un inTervAlo Del 0.99, el problema estA que solo Me DAn loS datos AntEs y Después de utiliZaR uNa maquina parA Limpiar los residuos.El único EstsDidtiCon que PuEdo uTilizSe es Uno Que tiene como ConDikcioN que La distRibuCiON sea normal.
Pd: ahorA te Paso Un problema prácticamente iguAl
Entonces creo por lo que dices que tienes que emplear una t de Student con 6 grados de libertad. El intervalo de confianza sería este
$$I=\left(\overline X-t_{(0.005,\;6)}·\frac{S}{\sqrt 7} ,\;\overline X+t_{(0.005,\;6)}·\frac{S}{\sqrt 7} \right)$$Pero X debe ser normal.
