Me ayudan con estas actividades de álgebra lineal

Hola !!!

Verdadero o falso

Si A = {v1, v2, v3} y B={v1, v2, v3, v4, v5} entonces el espacio generado por A es un subconjunto del espacio generado por B

Saludos!!!

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Sí, es verdadero. Es más, la pregunta dice que es unh subconjunto, podemos incluso ir un poco más lejos y decir que es un subespacio. Eso es obvio por ser subconjunto y ser un espacio vectorial.

Y la demostración es bien sencilla. Todo elemento generado por A será de la forma

a1·v1+a2·v2+a3·v3 = a1·v1+a2·v2+a3·v3 + 0·v4 + 0·v5

Luego pertenece también al espacio generado por B.

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