1 respuesta
Las puntas del puente tienen una velocidad que es un vector cuya dirección es tangente a la circunferencia que describen. Y este vector se puede descomponer en los ejes X e Y, la componenente en X nos indicará la velocidad con que alejan del centro y la componente en Y la velocidad con la que suben. Simplemente debemos conocer el ángulo que forman en ese instante para hacer los cálculos trigonométricos.
Si cada minuto el ángulo crece en Pi/36 rad y ha empezado con cero tenemos que el ángulo en el minuto 2 es pi/18.
Pi/18 no es ninguno de los ángulos notables. Como Pi son 180, tenemos que Pi/18 es 10º, de los que necesitan calculadora.
El vector velocidad es perpendicular a este. Para la puerta izquierda estaría 90º más a la izquierda luego sería 100º o si lo prefieres 5Pi/9.
Ya sabemos la dirección en la puerta izquierda del vector velocidad, pero cuál es módulo del vector.
Pues si la velocidad es Pi/36 rads/min y el radio es 50 metros la velocidad es
v = 50pi/36 m/min
Con lo cual la velocidad de subida es la componente en el eje Y:
Vy = (50·Pi·sen 100º) / 36 = 4.2970344 metros/minuto
Y la velocidad de alejamiento es el doble de la componente en X de cada hoja, ya que cada una se aleja a esa velocidad del centro
2Vx = 2(50·Pi·cos 100º) / 36 =-1.5153662 metros/minuto
El signo - es simplemente porque hice el cálculo con la hoja izquierda, si lo hubiera hecho con la derecha habría sido lo mismo en positivo.
Resumiendo.
Velocidad de subida de las puntas = 4.2970344 metros/minuto
Velocidad de separación de las puntas entre sí = 1.5153662 metros/minuto
Y eso es todo.
Hola muchas gracias por responder, disculpa que no cerré la pregunta antes pero no tuve internet por varios días y no pude entrar a esta pagina :D , gracias de nuevo
