Sólidos en revolución
Calcula el volumen del solido al girar la región limitada por las curvas dadas alrededor del eje x.
y=1/x, x=1, x=2, y=0
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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EL volumen generado por una curva girando alrededor del eje X tiene esta fórmula
$$V=\pi\int_a^b[f(x)]^2dx$$
Con los datos que nos dan tenemos
f(x) = 1/x
a =1
b=2
La función y=0 no afecta nada, si hubiera sido otra función no nula si que habría que hacer algunos cálculos más
$$\begin{align}&V=\pi\int_1^2 \frac {dx}{x^2}=-\pi \left[\frac 1x\right]_1^2=\\ &\\ &\\ &-\pi\left(\frac 12-1\right) = -\pi\left(-\frac 12\right)=\frac \pi2\end{align}$$Y eso es todo.
