Había formulado un problema de continuidad para encontrar los valores de a y b, sin embargo,
pienso que han tenido mucho trabajo y no se me ha podido contestar, entonces si me pudiera hacer favor de revisar lo que hice, a ver si estoy en lo correcto.
Dada la función f(x)= x^2+4 si x<=1
ax+b si 1<x<=2 hallar los valores de a y b tales que
-x^2-5
f(x) es continua en x0= y x1=2
SOLUCIÓN:
limx^2+4 = 1^2+4 = 5
x0--> 1(por la izquierda)
lim ax+b = a+b
x0--> 1 (por la derecha)
igualando limites, tenemos:
a+b=5, calculando para X1=2:
lim ax+b =2a+b
x1-->2(por la izquierda)
lim -x^2-5 = -(2)^2 - 5 = -9
x1-->2 (por la derecha)
entonces:
2a+b =-9
a= (-9-b)/2, por lo tanto,
b = 19 y a= -14
y eso es todo.
¿Estoy en lo correcto? Por favor valerosam, puede revisarlo? Confío plenamente en usted.
Gracias.
1 Respuesta
Lo he revisado y veo que lo tienes bien hasta cierto punto en el que precipitas la respuesta y no se cómo la has calculado.
Del límite en x=1 teníamos
a+b=5
y del límite en x=2 tenemos
2a+b=-9
Entonces despejas a
a = (-9-b)/2
se supone que con ese valor vas a la primera
(-9-b)/2 +b = 5
-9-b +2b = 10
b = 19
a=(-9-19) / 2 = -28/2 = -14
Luego lo tienes bien, pero si se lo tienes que presentar al profesor no puedes dar la respuesta:
entonces:
2a+b =-9
a= (-9-b)/2, por lo tanto,
b = 19 y a= -14
Ya que faltan pasos intermedios entre la penúltima y última línea.
Y eso es todo.
Muchísimas gracias, los pasos los he omitido solo he mandado los resultados, pero el que voy a entregar lo daré completo. Otra vez muchas gracias. Es usted muy amable.
