Ayuda en ejercicio de polinomios

Desarrollaremos el polinomio efectuando las operaciones.

Q(x) = (k+1)^2·x^4 - 7x + 3x^3 - (k+3)x^4 =

[(k+1)^2 - k -3]x^4 + 3x^3 - 7x

Para que el polinomio sea de grado 3 el coeficiente de x^4 debe ser nulo

(k+1)^2 - k - 3 = 0

k^2 + 2k + 1 - k - 3 = 0

k^2 + k - 2 = 0

$$\begin{align}&k=\frac{-1\pm \sqrt{1+8}}{2}=\\ &\\ &\frac{-1\pm 3 }{2}=1\; y -2\end{align}$$

Luego esos son los dos valores de k que hacen que el polinomio sea de grado 3.