Derivadas - Máximos y Mínimos
El costo total de producir cierto producto esta dado por:
C(q)= q²/6 + 600 + 200q
el nivel de producción de tal forma que el costo promedio por unidad sea mínimo es:
a.60
b.189
c.35
d.70
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Los máximos o mínimos relativos son los puntos en los que la derivada es cero
$$\begin{align}&C(q) = \frac{q^2}{6}+600+200q\\ &\\ &\text{El costo promedio es }\\ &\\ &CMe(q)=\frac{C(q)}{q}=\frac{q}{6}+\frac{600}{q}+200\\ &\\ &CMe´(q) = \frac 16-\frac{600}{q^2} = 0\\ &\\ &\frac{600}{q^2}= \frac 16\\ &\\ &q^2 = 6·600 = 3600\\ &\\ &q= \sqrt{600} = 60\end{align}$$Luego la respuesta es 60 unidades, la respuesta a.
Y eso es todo.
