Funciones de variable compleja

transformar la recta

$$y=x+1$$

bajo la función

$$f(z)=(1+i)z$$

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Respuesta
1

Los puntos de la recta y=x+1 son de la forma

z = x + yi = x + (x+1)i

al transformarse queda

f(z) = (1 + i)[x + (x+1)i] =

x + (x+1)i + ix + (x+1)i^2 =

x + (2x+1)i - (x+1) =

-1 + (2x+1)i

Y esto son puntos de la forma (-1, 2x+1) para todo x € R, lo cual es la recta x=-1

Luego se transforma en la recta x=-1

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