Problemas aplicando inecuaciones
*Una empresa tiene 15 empleados que ganan un total de 28,650 38,550 pesos mensuales.
Tres de ellos ganan el doble de los demás mas $250 .
Determina los sueldos posibles de cada empleado.
*un servicio de mensajería solo acepta un paquete cuando la suma de la longitud L y el perímetro de la bases P=2w+2h no exceda a 1.2 metros. Además exige que cada una de las tres dimensiones (longitud L ,ancho W y altura H ) mida por lo menos 0.15 metros
a) si L =30 cm, cuales son los valores permitios para el perímetro P?
b)si L =30 cm y W =15 ¿cuales osn los valores permitidos para h?
1 Respuesta
El enunciado del primero está bastante confuso ¿puedes arreglarlo? Si es posible mándamelo en una pregunta nueva ya que la norma es un ejercicio por pregunta.
El segundo es así.
La primera condición dice
1) L + P <= 1.2
Como P = 2W + 2H
2) L + 2W + 2H <= 1.2
además se exigen estas otras 3 condiciones
3) L >= 0.15
4) W >= 0.15
5) H >= 0.15
a) Tomamos la desigualdad 1 que es la adecuada
L + P <= 1.2
30 + P <= 1.2
P <= 1.2-0.30
P <= 0.90
Por otra parte las desigualdades 4 y 5 dan un valor mínimo o para el perímetro
W >= 0.15
H >= 0.15
Sumándolas
W+H >= 0.30
Multiplicando por 2
2(W+H) >= 0.60
Y eso es el perímetro, luego
P >= 0.60
Y uniendo las dos desigualdades queda
0.60 <= P <= 0.90
b) Para este apartado la desigualdad más adecuada es la 2
L + 2W + 2H <= 1.2
0.30 + 2·0.15 + 2H <= 1.2
0.30 + 0.30 + 2h <= 1.2
0.60 + 2h <= 1.,2
2h <= 1.20 - 0.60
2h <= 0.60
h <= 0.60 /2
h <= 0.30
Y esto debemos unirlo a la desigualdad 5 que dice h>0.15 con lo cual queda
0.15 <= H <= 30
Y eso es todo.
