Verificar las ecuaciones trigonometricas

Creo que debe haber un error en el enunciado. Voy a asumir que el punto que pone era un signo -.

$$\begin{align}&\cos^2x=\frac{3(1-senx)}{2}\\ &\\ &2cos^2x = 3 - 3senx\\ &\\ &2(1-sen^2x) = 3 -3senx\\ &\\ &2 -2sen^2x = 3 -3senx\\ &\\ &2sen^2x-3senx +1 = 0\\ &\\ &senx=\frac{3\pm \sqrt{9 -8}}{4}= \frac{3\pm 1}{4}=1 \;y\;\frac 12\end{align}$$

Luego las respuestas en [0º, 360º) son

0º, 180º, 30º y 150º

Y eso es todo.