Resolver las Ecuaciones trigonométricas
si cotg a : - 1/4 y si a es un angulo del segundo cuadrante, halla tg a y cos a
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
La tangente es la inversa de la cotangente, luego tg a = -4
Para el coseno hay que hacer cuentas
$$\begin{align}&\frac{cosa}{sena}=-\frac 14\\ &\\ &4cosa = -sena\\ &\\ &\text{Elevamos al cuadrado}\\ &\\ &16cos^2a = sen^2a\\ &\\ &sustituimos\;\; sen^2a = 1-\cos^2a\\ &\\ &16cos^2a = 1 - \cos^2a\\ &\\ &17cos^2a = 1\\ &\\ &\cos^2a=\frac{1}{17}\\ &\\ &cosa = \pm \frac{1}{\sqrt {17}}\\ &\\ &\text{Si lo quieres racionalizado es}\\ &\\ &cosa= \pm \frac{\sqrt{17}}{17}\end{align}$$Y nos han dicho que el ángulo está en el segundo cuadrante. En este cuadrante los cosenos son negativos, luego tomamos el signo + en esa expresión y ya está.
Justo al revés de lo que dije. Se toma el signo -
cosa = - sqrt(17)/17
