Matemáticas financieras Ecuaciones equivalentes y tiempo equivalente
4. Una compañía adeuda al banco $300,000 con vencimiento a 3 meses, $500,000 con vencimiento a 6 meses, $650,000 con vencimiento a 9 meses y $780,000 con vencimiento a 12 meses. La compañía desea liquidar la deuda con un pago único, ¿Cuál es el tiempo equivalente, suponiendo una tasa de interés de 1.8% mensual?
1 Respuesta
No estoy llevando ningún libro en especifico, los enunciados los entrega asi el profesor y es muy complejo este ejercicio.
No sé como interpretar bien este problema. Es que hay cosas que solo con el profesor se pueden aclarar. Lo primero no sé si los 300000 son lo que debe pagar a los 3 meses o debe pagar 300000 mas los intereses al 1.8%. Bueno, voy a hacer algo. Supondré que son las cantidades que hay que pagar al final.
Voy a calcular el valor actual de las deudas
300000/(1.018)^3 = 284366.1648
500000/(1.018)^6 = 449245.087
650000/(1.018)^9 = 553583.7772
780000/(1.018)^12 = 629681.9824
El valor actual del total de la deuda es
284366.1648+449245.087+ 553583.7772+629681.9824 = 1916877.011
Ahora calculamos un vencimiento que tenga ese mismo valor actual para la deuda total, para que en un determinado día pague tanto como el importe de todas las deudas
La deuda total es
300000+500000+650000+780000 = 2230000
Entonces debe ser
1916877.011(1.018)^n = 2230000
donde n es el número de meses del tiempo equivalente
(1.018)^n = 2230000 / 1916877.011 = 1.163350589
Tomando logaritmos neperianos
n·ln(1.018) = ln(1.163350589)
n = ln(1.163350589) / ln(1.018) = 8.481220558 meses
Y ese es el tiempo equivalente.
