Probabilidades distribución normal

a) Lo normal es decir siempre primero el extremo menor, luego debo suponer que z es negativo. Si es un error del enunciado lo que yo te diga lo pones en positivo.

+Z y -z xon equidistantes del 0, como la campana de Gauss es simétrica respecto del eje Y hay la misma porción de área a un lado y otro. Luego habrá 0.32 a la derecha del cero.

La probabilidad acumulada hasta el cero es 0.5, luego debemos hallar el punto cuya probabilidad es 0.5+0.32 = 0.82 y ese punto será -z. Lo miramos en la tabla y tenemos

tabla(0.91) = 0.8186

tabla(0.92) = 0.8212

hay una diferencia de 26 diezmilésimas y necesitamos 14 para llegar a 0.82

(14/26)(0.01) = 0.0053846

Luego

-z = 0.91 + 0.0053846 = 0.9153846

z = - 0.9153846

b) Es lo mismo que antes, solo que ahora hay 0.47/2 =0.235 a cada lado y el extremo derecho lo marca el número cuya probabilidad es 0.735

Tabla(0.62) = 0.7324

Tabla(0.63) = 0.7357

Hay una diferencia de 33 y se necesitan 26 para llegar (o 7 que retrodecer, que también podríamos restar del valor 0.7357)

(26/33)(0.01) = 0.007878

-z= 0.62 + 0.007878 = 0.627878

z = -0.627878

c) Si el área a la derecha es 0.25 significa que a la izquierda es 0.75 y las tablas (salvo la del Wackerly) siempre dan el valor a la izquierda.

Luego buscamos el numero que da 0.75

Tabla(0.67) = 0.7486

Tabla(0.68) = 0.7517

z = 0.67 + (14/31)(0.01) = 0.675416

d) Los puntos tales que el área a la derecha de uno es igual el de la izquierda del otro son simétricos respecto del eje Y. Como ya henos calculado el simétrico de este, resulta que este es:

z = - 0.675416

Y eso es todo.