Problema de mezclas y porcentajes
Hola valeroasm, he podido hacer este problema pero no con una ecuación he imaginado valores, los he probado y me ha dado la solución. Pero necesito hacer la ecuación, por eso espero su ayuda explicándome como se hace, gracias. Este es el problema:
Dos sacos contienen entre ambos 14 kg de harina, si se saca el 12,5% de la harina del primer saco y se echa en el segundo saco, ambos tendr´an la misma cantidad. ¿Cu´antos kilos de harina ten´ian originalmente cada saco?
Antes de nada voy a corregir el último problema que te hice que me equivoqué ya que multipliqué por el denominador con el mismo signo intermedio y tenía que ser el contrario.
Espero no te haya supuesto ningún perjuicio.
$$\begin{align}&\frac{2y^2-x}{x-2y\sqrt{x-y^2}}=\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{(2y^2-x)(x+2y\sqrt{x+y^2})}{(x-2y\sqrt{x-y^2})(x+2y\sqrt{x-y^2})} =\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{(2y^2-x)(x+2y\sqrt{x+y^2})}{x^2-4y^2(x-y^2)} =\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{(2y^2-x)(x+2y\sqrt{x+y^2})}{4y^4-4xy^2+x^2} =\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{(2y^2-x)(x+2y\sqrt{x+y^2})}{(2y^2-x)^2} =\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{x+2y\sqrt{x+y^2}}{2y^2-x}\end{align}$$Y ahora voy ya con este problema.
Llamemos x e y a los kg de harina de los sacos
x+y = 14
Un 12.5% de x es 12.5x/100 = 0.125x lo quitamos del primero y lo añadimos al segundo
x - 0.125x = y +0.125x
x - 0.125x - 0.125x = y
x - 0.250x = y
0.750x = y
Llevamos este valor de y a la primera ecuación
x+0.750x = 14
1.750x = 14
x = 14/1.750 = 8
luego y = 14-x = 6
La respuesta es el primero tiene 8kg y el segundo 6 kg.
Y eso es todo.
De dónde sale el 0.750x acá?
"x - 0.250x = y
0.750x = y"
Si sacas factor común x tendrás
x(1-0.250) = y
x(0.750) = y
0.750x = y
