Porque p(z)=z^2+1 y q(z)=2z+3, no forman una base para P2 en el espacio de polinomios de grado 2
¿ porque p(z)=z^2+1 y q(z)=2z+3, no forman una base para P2 en el espacio de polinomios de grado a lomas 2 ?
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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En los espacios vectoriales de dimensión finita todas las bases tienen el mismo número de vectores.
Los polinomios de grado 2 a lo más son un espacio vectorial cuya dimensión es tres y por lo tanto sus bases tienen que tener tres elementos, luego dos vectores no pueden ser una base de P2.
Y tiene dimensión 3 porque la base canónica esta formada por tres elementos
B = {1, x, x^2}
Y eso es todo.
